Chapter38 Maxwell Equations
最重要的一集：麦克斯韦方程组。
对称性原则先放一边，我们讨论下面一个有点意思的东西：
其实就是一个电流，我们首先知道，对于磁场强度\(\vec{H}\)积分，有：
\(\oint\vec{H}d\vec{l} = i_0 = \iint_{S_2}\vec{j_0}d\vec{A}\)
这是对于\(S_2\)的一个面积分，同理对于\(S_1\)，有：
\(- \iint_{S_1}\vec{j_0}d\vec{A} = \iint_{S_2}\vec{j_0}d\vec{A} = i_0\)
那么合二为一：
\(\oiint_S\vec{j_0}d\vec{A} = \iint_{S_1}\vec{j_0}d\vec{A} + \iint_{S_2}\vec{j_0}d\vec{A} = 0\)
由于\(S_1、S_2\)是两个面关联所谓的环，因此二者叠加形成的\(S\)就是一个闭合的面。
这启发我们：以一个封闭的曲面包裹着电流，其面积分为0；
但是这样的结论在给电容器充电时出现了别的情况：
不论是以(1,2)、(1,4)来论断，其面积分都是0，但是对于(1,3)出现了不同，有进无出，这是"不自然"的。
哦，原来我们忽略了变化的电场。
那么我们自然而然的引入了位移电流\(\vec{I_D}\)
这是使用我们之前的定义，(1,3)闭合曲面呈现的结果。
那么\(\frac{dq_0}{dt}\)是什么？我们不妨使用之前的电位移矢量的概念。
那么为了修正它，我们写作：
哎，这样我们就呈现出了完好的修正形式：
完善一下定义：
- 电位移通量：\(\phi_D = \iint \vec{D}d\vec{A}\)
- 位移电流：\(\vec{I_D} = \frac{\partial\phi_D}{\partial t} = \iint \frac{\partial\vec{D}}{\partial t}d\vec{A}\)
- 位移电流密度：\(\vec{J_D} = \frac{\partial\vec{D}}{\partial t}\)
那我们还能做一些推广：在真空电容器中，原本有\(\vec{D} = \epsilon_0 \vec{E} + \vec{P}\)同时\(\vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu_0} - \vec{P}\)，由于真空，\(\vec{P} = \vec{M} = 0\)，那么：\(\vec{D} = \epsilon_0 \vec{E}\)，\(\vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu_0}\)，推到得到上述。
我们注意到，变化的电场产生了涡旋磁场。
给出例题：
总结：
这是对于真空成立麦克斯韦方程组：
