Chapter32(33) The Steady Magnetic Field

这一节没啥好看的，纯粹是复习一下而已。

重点在于大小与方向，我们可以注意到的是\(\vec{F_{12}}\)与\(\vec{F_{21}}\)大小并不总是相等的，尤其对于不同平面的情况。

磁极偶矩：\(\vec{μ}=i*\vec{A}\)

看着唬人，其实就是把那个通电环的公式多重化积分而已，怕算错了倒是真的。

由于是cos-cos的形式嘛，无限长的螺线管是\(μ_0ni\)，螺线管的边缘是\(\frac{μ_0ni}{2}\)。

理想螺线管的线圈外部磁场强应为0。

使用右手定则来判断磁场方向，然而右手可以是大拇指，也可以是四指。

磁通量来力,等于的是垂直于环平面的磁场强度的积分。

高斯定理说明了：没有单独的“磁单极子”存在

这其中重要的是i方向的裁定，符合右手定则的就是正的。反之。

应用：比如无限长的导线，有：

非常直观吧，这里就只把\(\vec{l}\)拿去积分了，积出来不就是周长嘛。

inside的情况也显而易见，\(i\)变成\(\frac{ir^2}{R^2}\)就可。

理论上恒定的磁场可以由无限大电流片构筑，然而应用中我们通常使用螺线管。

螺线管外部的磁场可以视为0(前面也有提到过，抵消了已经)，内部的磁场可以视为均匀的，我们视为两个电流片，那么每个的磁场可以计算得到是\(μ_0ni\)。

Just a summary:

高中的两点胡乱连线的路径的磁力等于直线的路径的磁力的结论解释。

力矩：

其中那个\(μ\)就是磁极偶矩，利用\(\vec{μ} = i*\vec{A}\)计算。

能量：

那个符号表示的是势能，不要搞混了。

然后注意，势能使用的是点乘而非叉乘，而力矩是叉乘，这说明磁极偶矩与磁场方向相同时力矩为0而势能不为0。

32-5

洛伦兹力来了。

后面的这什么质谱仪就请神吧，反正确已经读过。

比较不理解的霍尔效应，原来只是换个表达方式：

就是定义了一个叫做电流密度的概念\(J\)，然后\(J = I/A = nev_x\)。